tag:blogger.com,1999:blog-34663738530488266532011-04-21T21:36:20.235+03:00Все что связано с этим разделом математики - в этом блоге...Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.comBlogger171100tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-58750616242615104322008-02-03T16:52:00.000+02:002008-02-03T17:20:26.249+02:00<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 182px;"><a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Arcsin.png" class="image" title="График функции y = arcsinx."><img alt="График функции y = arcsinx." src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Arcsin.png/180px-Arcsin.png" class="thumbimage" border="0" height="265" width="180" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify" style="float: right;"><a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Arcsin.png" class="internal" title="Увеличить"><br /></a></div></div> </div> </div> <p><b>Арксинусом</b> числа <i>m</i> называется такой угол <i>x</i>, для которого<br /><img class="tex" alt="\sin x = m,\, -\frac{\pi}{2} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2},\, |m|\leqslant 1." src="http://upload.wikimedia.org/math/c/e/4/ce47e95d42542e97592145e34d58e6c0.png" /></p><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 182px;"><a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Arccos_function.png" class="image" title="График функции y = arccosx."><img alt="График функции y = arccosx." src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Arccos_function.png/180px-Arccos_function.png" class="thumbimage" border="0" height="265" width="180" /></a> </div> </div> <p><b>Арккосинусом</b> числа <i>m</i> называется такой угол <i>x</i>, для которого <img class="tex" alt="\cos x = m,\qquad 0 \leqslant x \leqslant \pi, |m|\leqslant 1." src="http://upload.wikimedia.org/math/6/6/7/667e0b3d44815c3c095e5b2f6ee8ce56.png" /></p><br /><div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 502px;"><a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Arctg.png" class="image" title="График функции ."><img alt="График функции ." src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/6/6b/Arctg.png/500px-Arctg.png" class="thumbimage" border="0" height="185" width="500" /></a> </div> </div> <p><b>Арктангенсом</b> числа <i>m</i> называется такой угол <i>x</i>, для которого <img class="tex" alt="\operatorname{tg}\, x = m, \qquad -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}." src="http://upload.wikimedia.org/math/8/2/1/821906beff619bacd25d0189d28258da.png" /></p><p style="text-align: right;" class="MsoNormal">Источник: <a href="http://wikipedia.org/">Wiki</a><br /></p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-5875061624261510432?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-48613496604431508692008-02-03T16:44:00.000+02:002008-02-03T17:20:47.639+02:00<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 406px;"><a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Trigonometry_function2.png" class="image" title="Рис. 2 Прямоугольный треугольник"><img alt="Рис. 2 Прямоугольный треугольник" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/8/82/Trigonometry_function2.png" class="thumbimage" border="0" height="220" width="404" /></a>Чтобы определить тригонометрические функции произвольного угла <span class="texhtml">α,</span> возьмём произвольный прямоугольный треугольник, содержащий угол <span class="texhtml">α</span>.<br /></div> </div><p>Будем предполагать, что треугольник лежит в евклидовой плоскости, поэтому сумма его углов равна <span class="texhtml">π.</span> Это означает, что углы между катетами и гипотенузой лежат между <span class="texhtml">0</span> и <img class="tex" alt="\frac{\pi}{2}." src="http://upload.wikimedia.org/math/8/0/0/8007ad309fdd5ccfb326fe5c156d5834.png" /> Используя формулы приведения или определение через единичную окружность, можно расширить область определения тригонометрических функций на множество вещественных чисел.</p> <p><b>Си́нус</b> угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе: <img class="tex" alt="\sin\alpha=\frac{a}{c}." src="http://upload.wikimedia.org/math/a/8/5/a857436ae6d97224dfc643a582cb7b98.png" /> Это отношение не зависит от выбора треугольника <span class="texhtml"><i>A</i><i>B</i><i>C</i></span>, содержащего угол <span class="texhtml">α,</span> так как все такие треугольники подобны.</p> <p><b>Ко́синус</b> угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе: <img class="tex" alt="\cos\alpha=\frac{b}{c}." src="http://upload.wikimedia.org/math/a/e/e/aeece9cd11d8f1c4be107b783ba78718.png" /> Так как <img class="tex" alt="\sin\beta=\frac{b}{c}," src="http://upload.wikimedia.org/math/d/4/2/d42b9a54c63b9b24b68be188e6b0c7ab.png" /> синус одного острого угла в треугольнике равна косинусу второго, и наоборот.</p> <p><b>Та́нгенс</b> угла — отношение противолежащего катета к прилежащему: <img class="tex" alt="\operatorname{tg}\,\alpha=\frac{a}{b}." src="http://upload.wikimedia.org/math/a/5/a/a5ae057e18e7353740254afa3ca08ac3.png" /></p> <p><b>Кота́нгенс</b> угла — отношение прилежащего катета к противолежащему: <img class="tex" alt="\operatorname{ctg}\,\alpha=\frac{b}{a}." src="http://upload.wikimedia.org/math/5/d/0/5d04398f3a417b101c9d18e9f15f771c.png" /> Котангенс одного острого угла в прямоугольном треугольнике равен тангенсу второго, и наоборот.</p><p>Из определений тригонометрических функций следует:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="a=c\sin\alpha\,," src="http://upload.wikimedia.org/math/b/0/8/b0843f2266de49ca0aec1c7b1c12b9de.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="b=c\cos\alpha\,," src="http://upload.wikimedia.org/math/b/e/7/be7162deaa1920e12c29d2820e9d929f.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="a=b\,\operatorname{tg}\,\alpha," src="http://upload.wikimedia.org/math/1/d/2/1d21cc2230b3598126516cca352ba726.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="b=a\,\operatorname{ctg}\,\alpha," src="http://upload.wikimedia.org/math/8/8/7/8877e1c403bdb3361cb5f68e0e5fae4c.png" /></dd></dl> <p>и симметрично:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="b=c\sin\beta\,," src="http://upload.wikimedia.org/math/6/f/7/6f73268eba6024e3d38ef6b23067d062.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="a=c\cos\beta\,," src="http://upload.wikimedia.org/math/4/9/4/49491e5842f393311f1d5b52503e6682.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="b=a\,\operatorname{tg}\,\beta," src="http://upload.wikimedia.org/math/7/4/8/7484ba79a46a64ec76ca2aba57d16dab.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="a=b\,\operatorname{ctg}\,\beta," src="http://upload.wikimedia.org/math/f/7/2/f7286a795724bbed67c251c1dd176a48.png" /></dd></dl><br /><p style="text-align: right;" class="MsoNormal">Источник: <a href="http://wikipedia.org/">Wiki</a><br /></p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-4861349660443150869?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-56543935325362962142008-02-03T16:38:00.000+02:002008-02-03T17:21:10.936+02:00<p>Функция y = cos x — <span style="text-decoration: underline;">четная</span>. Функции: y = sin x, y = tg x, y = ctg x — <span style="text-decoration: underline;">нечетные</span>, то есть:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/5/f/75fc50565717a0596082f39f66d44399.png" /></dd><dd><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/2/8/d282465f3f8974b9d8d557c509775f1f.png" /></dd><dd><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/e/f/bef487b7b945018b569819d4cbbb51c7.png" /></dd><dd><img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/8/b/58bea685401c42a25454b9423093f7ae.png" /></dd></dl> <p>Для острых углов <img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/4/a/f4ac8974e9cdfd97c18dfd755ca25cd3.png" /> справедливо:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/5/f/55f096d18588a4cee5c02fc48058d2f0.png" /></dd><dd><img class="tex" alt=" \cos \left( \frac{ \pi}{2} - \alpha \right) = \sin \alpha\,," src="http://upload.wikimedia.org/math/6/7/7/67723ac0531902c61b287b83cf44115e.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/e/3/b/e3b5c674f1260c2dd7f6947f96e002ee.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/a/9/8a952630f833eb4d244646a7d0a23d89.png" /></dd></dl> <p>Для углов <img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/a/2/1a231267108394b5d00e2cdb08e522b3.png" /> справедливо:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/9/7/997124ac8176e046c9e016031caf43c3.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/d/0/7d0be21f3c332f09b50863dc9f036b3a.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/1/1/4117389a8775fc63fb7e0b16805f1a07.png" /></dd></dl><br /><p style="text-align: right;" class="MsoNormal">Источник: <a href="http://wikipedia.org/">Wiki</a><br /></p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-5654393532536296214?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-21455272353557668812008-02-03T16:35:00.000+02:002008-02-03T17:21:32.559+02:00<div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 182px;"><a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/Trigonometric-functions-thick.gif"><img style="width: 539px; height: 404px;" alt="Изображение:Trigonometric-functions-thick.gif" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Trigonometric-functions-thick.gif/800px-Trigonometric-functions-thick.gif" border="0" /></a><br /><div class="thumbcaption"> <div class="magnify" style="float: right;"><a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Trigonometric-functions-thick.gif" class="internal" title="Увеличить"><br /></a></div><span style="color: rgb(0, 0, 170);">синус</span>, <span style="color: rgb(0, 170, 0);">косинус</span>, <span style="color: rgb(170, 0, 0);">тангенс</span>, <span style="color: rgb(170, 0, 170);">секанс</span>, <span style="color: rgb(170, 170, 0);">косеканc</span>, <span style="color: rgb(0, 170, 170);">котангенс</span></div> </div> </div><br /><p style="text-align: right;" class="MsoNormal">Источник: <a href="http://wikipedia.org/">Wiki</a><br /></p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-2145527235355766881?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-65990367980727066492008-02-03T16:29:00.000+02:002008-02-03T17:22:01.349+02:00<table class="standard" align="center" border="1"><caption><br /></caption> <tbody><tr> <th>Функция</th> <th>Обозначение</th> <th>Соотношение</th> </tr> <tr> <td><b>Си́нус</b></td> <td><span class="texhtml">sin</span></td> <td><img class="tex" alt="\sin x=\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/1/a/c1adb6c038f24c23aaf7d20e0155d3b0.png" /></td> </tr> <tr> <td><b>Ко́синус</b></td> <td><span class="texhtml">cos</span></td> <td><img class="tex" alt="\cos x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/7/0/3701e75da0ba2d620a0885a6c84b79da.png" /></td> </tr> <tr> <td><b>Та́нгенс</b></td> <td><img class="tex" alt="\operatorname{tg}" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/6/b/a6b56f493e2939f1a0a2193e992ec2aa.png" /> или <span class="texhtml">tan</span></td> <td><img class="tex" alt="\operatorname{tg}\; x=\frac{\sin x}{\cos x}=\operatorname{ctg}\; \left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\frac{1}{\operatorname{ctg}\; x}" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/9/9/d990234ce952eb32c0193b5d5f1be2c5.png" /></td> </tr> <tr> <td><b>Кота́нгенс</b></td> <td><img class="tex" alt="\operatorname{ctg}" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/4/c/54cb9c5fa264e39863b924e52f9bb8b3.png" /> или <span class="texhtml">cot</span></td> <td><img class="tex" alt="\operatorname{ctg}\; x=\frac{\cos x}{\sin x}=\operatorname{tg}\; \left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\frac{1}{\operatorname{tg}\; x}" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/1/c/b1c05398706686d84fadec22f5d4e907.png" /></td><br /></tr></tbody></table><br /><p style="text-align: right;" class="MsoNormal">Источник: <a href="http://wikipedia.org/">Wiki</a><br /></p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-6599036798072706649?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-24898282639761435852008-02-03T16:28:00.000+02:002008-02-03T17:22:54.395+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="100"><tbody><tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/sin_sin.gif" alt="" border="0" height="35" width="236" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/sin_sin_1.GIF" alt="" border="0" height="35" width="233" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos_cos.gif" alt="" border="0" height="35" width="239" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos_cos_1.GIF" alt="" border="0" height="37" width="237" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tg_tg.gif" alt="" border="0" height="39" width="156" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tg_tg_1.GIF" alt="" border="0" height="39" width="153" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctg_ctg.gif" alt="" border="0" height="38" width="164" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctg_ctg_1.GIF" alt="" border="0" height="39" width="163" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-2489828263976143585?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-78237180958843747772008-02-03T16:27:00.000+02:002008-02-03T16:28:03.958+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="100"><tbody><tr><td class="f" width="10"><b><br /></b></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/coscos.gif" alt="" border="0" height="36" width="244" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cossin.gif" alt="" border="0" height="37" width="238" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/sinsin.gif" alt="" border="0" height="35" width="241" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/sincos.gif" alt="" border="0" height="37" width="238" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tgtg.gif" alt="" border="0" height="38" width="221" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tgctg.gif" alt="" border="0" height="38" width="222" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctgctg.gif" alt="" border="0" height="38" width="236" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctgtg.gif" alt="" border="0" height="38" width="221" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-7823718095884374777?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-43951241230766060382008-02-03T16:26:00.000+02:002008-02-03T16:27:11.400+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="100"><tbody><tr><td class="f" width="10"><b><br /></b></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/sin_tg0.5a.gif" alt="" border="0" height="70" width="110" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos_tg0.5a.gif" alt="" border="0" height="71" width="110" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tg_tg0.5a.gif" alt="" border="0" height="72" width="105" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctg_tg0.5a.gif" alt="" border="0" height="71" width="109" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-4395124123076606038?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-5141504652452078032008-02-03T16:22:00.000+02:002008-02-03T16:24:22.168+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="100"><tbody><tr><td class="f" width="10"><b><br /></b></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/sin0.5a.gif" alt="" border="0" height="40" width="128" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos0.5a.gif" alt="" border="0" height="40" width="130" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tg0.5a.gif" alt="" border="0" height="42" width="123" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tg0.5a_1.GIF" alt="" border="0" height="37" width="103" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctg0.5a.gif" alt="" border="0" height="41" width="130" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctg0.5a_1.GIF" alt="" border="0" height="36" width="111" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-514150465245207803?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-20732034153844498722008-02-03T15:58:00.000+02:002008-02-03T16:22:12.466+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1"><tbody><tr><td class="f" width="10"><b><br /></b></td><td class="f"> <p class="MsoNormal"><span style="" lang="EN-US">sin2α = 2sinαcosα </span></p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"> <b><br /></b></td><td class="f"> <p class="MsoNormal"><span style="" lang="EN-US">cos2α = cos²α – sin²α<o:p></o:p></span></p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"> <b><br /></b></td><td class="f"> <p align="justify"> <img src="http://www.math.ru/dic/img/140c_1.png" align="middle" border="0" /> </p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"> <b><br /></b></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctg2a.gif" alt="" border="0" height="40" width="117" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-2073203415384449872?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-25069977047849538232008-02-03T15:55:00.001+02:002008-02-03T15:55:34.723+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="500"><tbody><tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <p class="MsoNormal"><span style="" lang="EN-US">sin</span>(α + β) = <span style="" lang="EN-US">sinαcosβ</span> + <span style="" lang="EN-US">cosαsinβ</span><span lang="EN-US"> </span></p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <p class="MsoNormal"><span style="" lang="EN-US">sin</span>(α – β) = <span style="" lang="EN-US">sinαcosβ</span> – <span style="" lang="EN-US">cosαsinβ</span></p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <p class="MsoNormal"><span class="SpellE"><span class="GramE"><span style="" lang="EN-US">cos</span></span></span><span class="GramE">(</span><span class="SpellE">α</span> – <span class="SpellE">β</span>) = <span class="SpellE"><span style="" lang="EN-US">cosαcosβ</span></span> + <span class="SpellE"><span style="" lang="EN-US">sinαsinβ</span></span> <o:p></o:p></p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <p class="MsoNormal"><span class="SpellE"><span class="GramE"><span style="" lang="EN-US">cos</span></span></span><span class="GramE">(</span><span class="SpellE">α</span> + <span class="SpellE">β</span>) = <span class="SpellE"><span style="" lang="EN-US">cosαcosβ</span></span> – <span class="SpellE"><span style="" lang="EN-US">sinαsinβ</span></span><span style=""> </span></p> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tgab.gif" alt="" border="0" height="38" width="147" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/tgab_1.GIF" alt="" border="0" height="39" width="147" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctgab.gif" alt="" border="0" height="38" width="168" /> </td></tr> <tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="400"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/ctgab_1.GIF" alt="" border="0" height="38" width="168" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-2506997704784953823?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-87523101553222408802008-02-03T15:53:00.001+02:002008-02-03T15:53:41.649+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="500"><tbody><tr><td class="f" width="10"><b><br /></b></td><td class="f" nowrap="nowrap"> cos2<span style="font-family:Symbol;">a</span>=2cos²<span style="font-family:Symbol;">a</span>-1 </td></tr> <tr><td class="f" width="10"> <b><br /></b></td><td class="f"> cos2<span style="font-family:Symbol;">a</span>=1-2sin²<span style="font-family:Symbol;">a</span></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-8752310155322240880?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-75220272143607527682008-02-03T15:50:00.000+02:002008-02-03T15:52:55.178+02:00<table border="0" cellpadding="5" cellspacing="1" width="100"><tbody><tr><td class="f" width="10"><br /></td><td class="f" width="200"> cos²<span style="font-family:Symbol;">a</span>+sin²<span style="font-family:Symbol;">a</span>=1 </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos2sin2.gif" alt="" border="0" height="21" width="132" /> </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos2sin2_2.gif" alt="" border="0" height="20" width="130" /> </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos2sin2_3.gif" alt="" border="0" height="35" width="118" /> </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos2sin2_3_1.GIF" alt="" border="0" height="35" width="118" /> </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> tg<span style="font-family:Symbol;">a</span><span style="font-family:Symbol;">Ч</span>ctg<span style="font-family:Symbol;">a</span>=1 </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos2sin2_1.gif" alt="" border="0" height="32" width="79" /> </td></tr> <tr><td class="f"><br /></td><td class="f"> <img src="http://geometr.info/trigonometrija/formuly/cos2sin2_1_1.GIF" alt="" border="0" height="33" width="77" /></td></tr></tbody></table><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-7522027214360752768?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-60061807271817905892008-01-16T09:21:00.000+02:002008-01-16T09:34:25.611+02:00<img src="http://geometr.info/trigonometrija/tbl_1.GIF" alt="Некоторые значения тригонометрических функций" border="0" height="280" width="581" /><br /><div style="text-align: right;">Источник: <a href="http://geometr.info">Geometr</a><br /></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-6006180727181790589?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-52135527631506084272008-01-16T08:54:00.000+02:002008-12-09T13:42:00.341+02:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_zaHc2i51jNs/R42v3euGoWI/AAAAAAAAAAU/NsQJBonYpeM/s1600-h/phpEViwTjAM.jpg"><img style="cursor: pointer;" src="http://3.bp.blogspot.com/_zaHc2i51jNs/R42v3euGoWI/AAAAAAAAAAU/NsQJBonYpeM/s400/phpEViwTjAM.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5155970516083188066" border="0" /></a><br /><div style="text-align: left;">Эти формулы в общем виде можно сформулировать так:<br />1. Если угол <span style="font-family:Symbol;">a</span> откладывается от горизонтальной оси, то название функции не меняется.<br />2. Если угол <span style="font-family:Symbol;">a</span> откладывается от вертикальной оси, то название функции меняется на противоположную.<br />3. Перед приведенной функцией ставится знак, который имеет исходная (приводимая) функция.<br /><div style="text-align: right;">Источник: <a href="http://geometr.info/">Geometr</a><br /></div></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-5213552763150608427?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-87042124710760316752008-01-16T08:48:00.000+02:002008-01-16T09:39:51.098+02:00<div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://geometr.info/trigonometrija/tbl_3.gif"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 320px;" src="http://geometr.info/trigonometrija/tbl_3.gif" alt="" border="0" /></a></div><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Источник: <a href="http://geometr.info/">Geometr</a><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-8704212471076031675?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3466373853048826653.post-89231407096025949262008-01-15T20:55:00.000+02:002008-01-15T21:26:41.234+02:00<p class="MsoNormal"><span style="color: rgb(51, 51, 51); font-weight: bold;">Тригономе́трия</span> (от греч. trigonon — треугольник, metro — метрия) — микрораздел математики, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон треугольников, а также алгебраические тождества тригонометрических функций.<span style="" lang="EN-US"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><span style="" lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><span style="color: rgb(51, 51, 51); font-weight: bold;">История</span><span style="" lang="EN-US"><o:p></o:p></span><br />Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и долине Инда более 3000 лет назад. Индийские математики были первопроходцами в применении алгебры и тригонометрии к астрономическим вычислениям. Лагадха — единственный из самых древних известный сегодня математик, использовавший геометрию и тригонометрию в своей книге «Джьётиша-веданга» («Jyotisa Vedanga»), бо́льшая часть работ которого была уничтожена иностранными захватчиками.<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal">Греческий математик Клавдий Птолемей также внес большой вклад в развитие тригонометрии.</p><p style="text-align: right;" class="MsoNormal">Источник: <a href="http://wikipedia.org/">Wiki</a><br /></p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/3466373853048826653-8923140709602594926?l=3gonom.blogspot.com' alt='' /></div>Jukahttp://www.blogger.com/profile/01721806584477706333noreply@blogger.com0